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爱因斯坦在普林斯顿高等研究所工作多年，在他的办公室墙上，挂着三个人的画像，他们分别是牛顿、法拉第和麦克斯韦，这是他心目中最为崇敬的三位巨匠。詹姆斯?克拉克?麦克斯韦有着一把长胡子，神态严肃、目光炯炯，虽然只活了48岁，却在电磁学、光学、分子物理学、天文学等诸多领域做出了最杰出的贡献。詹姆斯?克拉克?麦克斯韦如果说，是牛顿把天上、地上的运动规律统一起来，实现了物理学中的第一次大统一，麦克斯韦则把电、磁和光统一起来，实现了物理学中的第二次大统一，麦克斯韦与牛顿这两位巨匠共同将经典物理学推至巅峰。麦克斯韦总结了人类对宏观电磁现象的全部认识，从理论上建立了电与磁间的联系，天才地预见了电磁波，为后来的无线电电子学的诞生与技术的发展开辟了道路，使无线电通信、雷达、导航、遥感、无线电广播、电视、计算机、移动电话等这一切现代技术的发展成为可能。1854年，麦克斯韦以优异成绩从剑桥大学三一学院获得数学物理专业的学位。法拉第的名著《电学实验研究》就在这一年出版了，这是法拉第总结毕生对电磁现象研究成果的一部巨著。麦克斯韦注意到，法拉第对实验的叙述并不就事论事，而是站在一定的高度上，揭示电磁现象的本质，麦克斯韦立刻被其中的新颖见解所吸引。他抓住了法拉第的两个重要的物理思想：一个是在电荷间与磁体间能“隔空”相互作用的解释上，法拉第引入了“力线”以及“力致空间紧张”的思想，这一思想就是电场与磁场概念的雏形；另一个是法拉第通过电磁感应揭示了电与磁之间的对应关系，更启示了“电世界”与“磁世界”内在的对称性，这两个思想给麦克斯韦很大的启发。令麦克斯韦奇怪的是，在法拉第厚厚的三卷巨著中，他找不到一个数学公式，这是为什么呢？作为一个谙熟理论研究的物理学家，麦克斯韦认为用数学，而且只有用数学才能更简洁地描述物理现象，才能更深刻地揭露物理实质。在对法拉第深感钦佩之余，他发现了法拉第的不足，仅有思想的高度，缺乏数学的凝练表述，自然缺乏理论上的严谨，也就不能走远。正如康德所说，“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分，才是真正的科学。”当时的麦克斯韦仅有23岁，他决心补充法拉第之不足，寻求电与磁之间的“真正的科学”。一年之后，1856年2月11日，他发表了“法拉第的力线”。在这篇论文里，他用数学方法把法拉第所预言的力线概括为一个方程，使法拉第的学说有了定量的数学表示，这篇论文立刻引起了物理学理论界的注意。沿着这个思路，麦克斯韦继续研究电与磁间的数学规律，其目的在于更深入地挖掘自然规律，更深刻地了解自然的设计。5年之后，即1861年，他在英国伦敦皇家学会《哲学学报》上又发表了第二篇电磁学的论文“论物理的力线”。在这篇著名的论文里，他大胆地引入了一个称得上划时代的新概念，这就是“位移电流”。这一新概念的引入，不仅将电容器充放电的电路闭合，还打破了只有“传导电流”才能产生磁场的传统束缚。位移电流的划时代意义还不仅如此，由于它的引入，更深刻地揭示了电磁规律在形式上的完美与对称。在此基础上，麦克斯韦建立了两个非常精练的数学公式，这是两个高度抽象的微分方程，只有几个数学符号，看上去既对称又简单，其含义却非常丰富，因而十分漂亮。物理规律的数学化不仅囿于它的简单化，更重要的是深刻化，在数学化的同时，科学也在向着纵深发展。麦克斯韦的微分方程不仅圆满地解释了法拉第电磁感应定律，还可以解释迄今为止人们所看到的一切电磁现象。归纳起来，它包含两个方面：一是当电场变化时，即引起磁场；一是当磁场变化时，又会产生电场，二者紧密相关，相互激发，互为因果。正是物理规律的数学化，使麦克斯韦大胆地预言，这种交变电磁场可以向外传播出去，形成人们尚不知道的电磁波。这篇论文给当时人们的震撼可想而知。1864年12月8日，麦克斯韦完成了更重要的第三篇论文“电磁场的动力学”，他得到了一套非常完美的数学表述式，从中他有了一个更惊人的发现，这组方程竟然表达出一个波动方程！得到这个方程时，麦克斯韦有着难以掩饰的喜悦，他克制着内心的激动，立即根据波动方程的参数计算出波的传播速度，得到的结果真是令人难以置信，电磁波动的传播速度正好等于光速！这简直把他惊呆了。这是一个戏剧性的发现，麦克斯韦把电磁规律数学化以后，竟然一下子揭示出了两个惊天的秘密：电磁波是存在的，光就是电磁波！当时他计算出来的光速值是每秒310740000米。麦克斯韦的这篇著名论文在1865年1月1日正式发表在英国伦敦皇家学会《哲学学报》杂志上，以“论电磁场的电动理论”为题刊出。在自然科学史上，只有一个领域的科学达到一定的高峰，才有可能出现以数学表述的形式，正是前人库伦、奥斯特、安培、法拉第等人将电磁学发展到了一个个制高点，才使得麦克斯韦最后走向巅峰。1873年，麦克斯韦的辉煌巨著《电磁学理论》出版了。麦克斯韦总结前人的成果，将全部电磁学理论用简明、对称、完美的数学形式表达出来，这就是成为经典电动力学基础的麦克斯韦方程组。至此，宏观世界纷繁复杂的电磁现象，全部归纳到了这组方程之中，没有一个电磁现象能逃脱出这组方程之外。从这组方程出发，可以演绎出全部电磁规律来。麦克斯韦方程组有两种表达方式1.积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。表达式为：式①是由安培环路定律推广而得的全电流定律，其含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边第一项是传导电流．第二项是位移电流。式②是法拉第电磁感应定律的表达式，它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。这里提到的闭合曲线，并不一定要由导体构成，它可以是介质回路，甚至只是任意一个闭合轮廓。式③表示磁通连续性原理，说明对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入曲面就有同样数量的磁通离开。即B线是既无始端又无终端的；同时也说明并不存在与电荷相对应的磁荷。式④是高斯定律的表达式，说明在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。2.微分形式的麦克斯韦方程组。微分形式的麦克斯韦方程是对场中每一点而言的。应用del算子，可以把它们写成：式⑤是全电流定律的微分形式，它说明磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度，即磁场的漩涡源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。式⑥是法拉第电磁感应定律的微分形式，说明电场强度E的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值，即电场的涡旋源是磁通密度的时间变化率。式⑦是磁通连续性原理的微分形式，说明磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。也就是说不存在与电荷对应的磁荷。式⑧是静电场高斯定律的推广，即在时变条件下，电位移D的散度仍等于该点的自由电荷体密度。除了上述四个方程外，还需要有媒质的本构关系式：才能最终解决场量的求解问题。式中ε是媒质的介电常数，μ是媒质的磁导率，σ是媒质的电导率。这套完美、和谐又对称的方程堪称一个精美的杰作，它与牛顿力学方程式、爱因斯坦引力场方程、薛定谔方程、狄拉克方程一起，把物理学推向了最高境界，以最浓缩、最简洁的数学语言，包含了最丰富的内容，揭示了物理世界的基本结构，成为物理学中最壮丽的诗篇。麦克斯韦的思想远远地超越了他所生活的时代，当时的人们不相信有电磁波的存在，也不相信他的理论。他的短暂一生，始终处于不为人理解之中。中学时代，他的服饰不为人所理解，大学时代，他的语言不被听者理解，到了后来，他的学说很长时间也难觅知音。他生前的荣誉远不如法拉第，直到死后多年，赫兹证实电磁波存在以后，人们才意识到，他是自牛顿以来，首位最伟大的物理和数学家。1931年，爱因斯坦在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上，评价其建树“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成果的工作。麦克斯韦在电磁学上取得的的成就被誉为继艾萨克?牛顿之后，“物理学的第二次大统一”。麦克斯韦被普遍认为是对二十世纪最有影响力的十九世纪物理学家。他对基础自然科学的贡献仅次于艾萨克?牛顿。科学史上，称牛顿把天上和地上的运动规律统一起来，是实现第一次大综合，麦克斯韦把电、光统一起来，是实现第二次大综合。2009年10月12日在乔治?爱丁堡大街，为麦克斯韦所建的塑像，麦克斯韦手中所持的是证实白色为复合色的七彩色盘在被冷落了近一个世纪之后，在千禧年到来之际的1999年底，英国《物理世界》杂志评选出有史以来最伟大的10位物理学家，他的名字在爱因斯坦和牛顿之后，成为第三人。综合自：图书《科学史上的365天》、麦克斯韦方程组百度百科图书作者：魏凤文武轶部分图源网络版权归原作者所有编辑：张润昕本文来自微信公众号：

关键词： 麦克斯韦 微分形式 麦克斯韦方程组